| Faktöriyel kavramı ve permütasyon videolu dersi |
|
 ilköğretim matematik faktöriyel kavramı ve permütasyonFaktöriyel nedir 1 den belli bir sayıya kadar sayıların çarpımı işlemine faktöriyel diyoruz. Mesela 1 den 5 e kadar olan sayıların çarpımı 1.2.3.4.5 = 120 5! demek 1 den 5 e kadar olan sayıların hepsini çarpmak demektir. Yani 5! = 120 aynı zamanda 3! = 1.2.3 olduğundan 5! = 3! . 4. 5 diyebiliriz ya da 4! zaten 1.2.3.4 olduğundan 5! = 4! . 5 diyebiliriz. Buradan n sayısının faktöriyeli n! = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . ..... ( n-1 ) . n şeklinde bir formül yazılabilir. İlk 6 sayının faktöriyeli 1! = 1 2! = 2 3! = 6 4! = 24 5! = 120 6! = 720 iki işlemden birinci x farklı yolla yapılsın. Sonra ikinci işlem de y farklı yolla apılsın. Bu iki işlemi birlikte x . y farklı yolla yapabiliriz. Mesela. Ahmet evden okula 3 farklı yoldan gidebiliyor. Okuldan da çarşıya 2 farklı yoldan gidebiliyor. Ahmet evden önce okula sonra da çarşıya gidecek. Ahmet çarşıya kaç faklı yoldan gider. Sorusunu şöyle çözebiliriz. Ev 3 arklı yol okul 2 farklı yol çarşı evden okula 3 farklı yoldan okuldan çarşıya 2 farklı yoldan gidebiliyor. O zaman ev den çarşıya 3 . 2 = 6 farklı yoldan gider. Permütasyon P(x , y ) şeklinde gösterilir. Mesela P(6 , 4) = 6 sayısından başlayıp geriye doğru 4 tane sayıyı çarpacaksınız demektir. Yani. 6 . 5 . 4 . 3 = 360. Gördüğünüz gibi 6 dan başlayıp geriye doğru 4 tane sayısı 6,5,4,3 sayılarınıçarptık. Bir örnek daha verelim. P(5 , 2) ne demektir. 5 ten başlayıp geriye doğru iki sayıyı çarpacağız. Yani 5 ve 4 iki tane sayı eder. Bunların çarpımı 5 . 4 = 20 P(4 , 3) = 4.3.2 = 24 (4 ten başlayıp geriye doğru 3 sayıyı çarptık) P(6 , 3) = 6 . 5 . 4 = 120 peki P (6 , 6 ) = nedir 6 dan başlayıp geriye doğru 6 sayısı çarpacağız. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 bu da zaten 6! demek olduğundan P(6 , 6) = 6! diyebiliriz. P(5 , 5) = 5! P(4 , 4) = 4! peki P(6 , 1)= nedir. 6 dan başlayıp geriye doğru bir tane sayı olacak yani sadece 6 o zaman P(6 , 1) = 6 P(5 , 1) = 5 P(4 , 1) = 4 Video yavaş yüklendiğinden play tuşuna basıp durdurun. bir iki dakika bekleyin sonra tekrar başlatın kesintisiz izleyebilirsiniz. |
| < Önceki | Sonraki > |
|---|
